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在正方體中，直線與平面ABCD所成的角為，則=     

試題分析： 連接A′C′，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
∴A1A⊥平面A1B1C′D1，則∠AC1A1為AC1與平面A1B1C1D1所成角．
設(shè)正方體的棱長為1,設(shè)在△AC1A1中，sin∠AC1A1==,故答案為。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是由題意連接A1C1，則∠AC1A1為所求的角，在△AC1A1進行求解即可.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正的中線AF與中位線DE相交于G，已知是繞邊DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，給出四個命題：
①動點在上的射影在線段上；
②恒有;
③三棱錐的體積有最大值;
④異面直線與不可能垂直．
以上正確的命題序號是        ;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
（1）如果平面與平面相交，那么平面內(nèi)所有的直線都與平面相交
（2）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與平面也不垂直
（4）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
真命題的序號是     ．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是空間三條直線，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不正確的是（   ）
A．當時，若，則
B．當時，若，則
C．當且是在內(nèi)的射影時，若，則
D．當且時，若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是三個互不重合的平面，是一條直線，則下列命題中正確的是（    ）
A．若
B．若
C．若的所成角相等，則
D．若上有兩個點到α的距離相等，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間，異面直線，所成的角為，且=(   )
A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，分別為，，，的中點，則異面直線與所成的角等于（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（ii）當滿足條件           ___________時，有.（填所選條件的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

a,b,c是三條直線，且，a與c的夾角為，那么b與c的夾角為（  ）

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