Question

已知曲線，點A（0，－2）及點B（3，a），從點A觀察點B，要使視線不被C擋住，則實數(shù)a的取值范圍是              

A．（－∞，10）

B．（10，＋∞）

C．（－∞，4）

D．（4，＋∞）

Answer 1

A

分析：先看視線最高時為拋物線切線，而且為右上方向，設(shè)出切線的方程與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)判別式等于0求得k的值，進(jìn)而求得切線的方程，把x=3代入即可求得y的值，B點只要在此切線下面都滿足題意，進(jìn)而求得a的范圍．
解答：解：視線最高時為拋物線切線，而且為右上方向
設(shè)切線y=kx-2（k＞0）
與拋物線方程聯(lián)立得2x²-kx+2=0
△=k²-16=0
k=4（負(fù)的舍去）
∴切線為y=4x-2
取x=3得y=10
B點只要在此切線下面都滿足題意
∴a＜10
故選A．