正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱長為a，求異面直線BD
1與B
1C
1所成的角的余弦值．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：利用平移法得出∠CBD1（或其補角）為異面直線BD1與AD所成角，進而可求異面直線BD1與AD所成角的余弦值．
解答：
解：∵BC∥B
1C
1，
∴∠CBD
1（或其補角）為異面直線BD
1與AD所成角
∵BC=a，BD
1=
a，BC⊥CD
1，
∴cos∠CBD
1=
點評：本題考查異面直線所成角，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，其中a∈Z，b∈Z．設(shè)集合A={x|f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，且A=B．
（Ⅰ）證明：b=0；
（Ⅱ）求a的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若
θ∈(-， )，且tanθ＞1，則θ的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某工廠2013年和2014年的年產(chǎn)量逐年遞增．已知2013年的增長率為a，2014年的增長率為b，則這兩年的平均增長率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在0°～360°范圍內(nèi)，找出與-950°12′角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sinx-ax，g（x）=bxcosx（a∈R，b∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上的單調(diào)性；
（2）若a=2b且a≥
，當x＞0時，證明f（x）＜g（x）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C
+
=1的離心率為
，橢圓上一點M到橢圓兩個焦點距離之和為4．
（1）求橢圓C的標準方程
（2）若直線l傾斜角為
且過橢圓的右焦點與橢圓相交于A，B兩點，求弦長|AB|（3）若直線l過點D（-1，0）且與橢圓相交于AB兩點，O為坐標原點，若AB的中點為N，且|AB|=2|ON|，求直線l方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
以下命題中，不正確的個數(shù)為（ �。�
①|(zhì)
|-|
|=|
+
|是
，
共線的充要條件；
②若
∥
，則存在唯一的實數(shù)λ，使
=λ
；
③若
•
=0，
•
=0，則
=
；
④若{
，
，
}為空間的一個基底，則{
+
，
+
，
+
}構(gòu)成空間的另一個基底；
⑤|（
•
）•
|=|
|•|
|•|
|．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，∠A=30°，|AB|=2，S
△ABC=
．若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率e=
．
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