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（理科加試題）已知
OA
=(1，0，2)，
OB
=(2，2，0)，
OC
=(0，1，2)，點(diǎn)M在直線OC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)
MA
•
MB
取最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
設(shè)
OM
=λ
OC
=(o，λ，2λ)，（2分）
∴
MA
=
MO
+
OA
=(1，-λ，2-2λ)，（3分）
MB
=
MO
+
OB
=(2，2-λ，-2λ)，（4分）
∴
MA
•
MB
=2-λ(2-λ)-2λ(2-2λ)=5λ2-6λ+2（6分）
=5(λ-
3
5
)2+
1
5
，（8分）
∴當(dāng)λ=
3
5
時(shí)，
MA
•
MB
最小；此時(shí)M(0，
3
5
，
6
5
)．（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科加試題）已知
OA
=(1，0，2)，
OB
=(2，2，0)，
OC
=(0，1，2)，點(diǎn)M在直線OC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)
MA
•
MB
取最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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