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已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
1
3
，
3
3
），則f（4）的值為（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
4
D、
1
4
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域,函數(shù)的值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)出美好的解析式，然后求出函數(shù)的值．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xa，
冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
1
3
，
3
3
），
則：(
1
3
)a=
3
3
，∴a=
1
2
．
∴冪函數(shù)為f（x）=
x
，
∴f（4）=
4
=2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)值的求法，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿(mǎn)足
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A、1
B、14
C、23
D、
53
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-x≤0}，函數(shù)f（x）=2-x（x∈A）的值域?yàn)锽，則（∁RA）∩B為（　�。�
A、（1，2]
B、[1，2]
C、[0，1]
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1-i
1+i
（其中i是虛數(shù)單位），則它的共軛復(fù)數(shù)
.
z
等于（　　）
A、1+iB、1-iC、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則b等于（　�。�
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（1+ax）（1+x）5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為5，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著我國(guó)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)的推進(jìn)，城市人口有了很大發(fā)展，生活垃圾也急劇遞增．據(jù)統(tǒng)計(jì)資料顯示，到2013年末，某城市堆積的垃圾已達(dá)到50萬(wàn)噸，為減少垃圾對(duì)環(huán)境污染，實(shí)現(xiàn)無(wú)害化、減量化和再生資源化，該市對(duì)垃圾進(jìn)行資源化和回收處理．
（1）假設(shè)2003年底該市堆積的垃圾為10萬(wàn)噸，從2003年底到2013年底這十年中，該市每年產(chǎn)生的新垃圾以10%的年平均增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，試求2013年，該市產(chǎn)生的新垃圾約有多少?lài)崳?br />（2）根據(jù)預(yù)測(cè)，從2014年起該市還將以每年3萬(wàn)噸的速度產(chǎn)生新的垃圾，同時(shí)政府規(guī)劃每年處理上年堆積垃圾的20%，現(xiàn)用b1表示2014年底該市堆積的垃圾數(shù)量，b2表示2015年底該市堆積的垃圾數(shù)量，…，bn表示經(jīng)過(guò)n年后該城市年底堆積的垃圾數(shù)量．
①求b1的值和bn的表達(dá)式；
②經(jīng)過(guò)多少年后，該城市的垃圾數(shù)量可以控制在30萬(wàn)噸的范圍內(nèi)．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：1.111=2.9，1.110=2.6，1.19=2.4，1.18=2.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若滿(mǎn)足條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≥0
的點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形SABC中，∠B=∠C=
π
2
，D為邊SC上的點(diǎn)，且AD⊥SC，現(xiàn)將△SAD沿AD折起到達(dá)PAD的位置（折起后點(diǎn)S記為P），并使得PA⊥AB，
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）若PD=AD=CD=2，點(diǎn)E滿(mǎn)足
BE
=λ
BP
（0≤λ≤1），使得平面EAC與平面PDC所成的銳角的大小為
π
4
？若存在，請(qǐng)求出λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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