Question

15．在平面直角坐標(biāo)系中，若角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)P（-$\sqrt{3}$，-1），則sin（$\frac{π}{2}$-α）=（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由任意角三角函數(shù)的額定義可得cosα的值，進(jìn)而由誘導(dǎo)公式可得sin（$\frac{π}{2}$-α）=cosα，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，角α的終邊過點(diǎn)P（-$\sqrt{3}$，-1），
則r=|OP|=2．
則cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故sin（$\frac{π}{2}$-α）=cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值以及任意角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式．