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 （1）（極坐標與參數(shù)方程）在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為 為參數(shù)，．以為極點，軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，直線的極坐標方程為．當圓上的點到直線的最大距離為時，圓的半徑            ．

（2）（不等式）對于任意實數(shù)，不等式恒成立時，若實數(shù)的最大值為3，則實數(shù)的值為             ．

 

【答案】

4或-8.

【解析】(1)直線l的普通方程為.圓C的普通方程為,

圓C上的點到直線l的最大距離為圓心到直線的距離d加上半徑。因為.

(2) 實數(shù)的最大值為3,也就是的最小值是3.去掉絕對值符號研究函數(shù)的性質得的最小值在時取到，解得的值為4或-8

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
12π
12π
．
（2）（不等式選講選做題）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍為
（-2，8）
（-2，8）
．
（3）（極坐標與參數(shù)方程選講選做題）設曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點的個數(shù)有
2
2
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按做的第一題評閱計分）
（1）（極坐標與參數(shù)方程）在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=-
2
+rcosθ
y=-
2
+rsinθ
（θ為參數(shù)，r＞0）．以O為極點，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=1．當圓C上的點到直線l的最大距離為4時，圓的半徑r=
1
1
．
（2）（不等式）對于任意實數(shù)x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時，若實數(shù)a的最大值為3，則實數(shù)m的值為
4或-8
4或-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按做的第一題評閱計分）
（1）（極坐標與參數(shù)方程）在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為數(shù)學公式（θ為參數(shù)，r＞0）．以O為極點，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為數(shù)學公式．當圓C上的點到直線l的最大距離為4時，圓的半徑r=________．
（2）（不等式）對于任意實數(shù)x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時，若實數(shù)a的最大值為3，則實數(shù)m的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按做的第一題評閱計分）
（1）（極坐標與參數(shù)方程）在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)，r＞0）．以O為極點，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．當圓C上的點到直線l的最大距離為4時，圓的半徑r=    ．
（2）（不等式）對于任意實數(shù)x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時，若實數(shù)a的最大值為3，則實數(shù)m的值為    ．

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