Question

（12分）某市地鐵全線共有四個(gè)車(chē)站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第1號(hào)車(chē)站（首發(fā)站）乘車(chē)，假設(shè)每人自第2號(hào)站開(kāi)始，在每個(gè)車(chē)站下車(chē)是等可能的，約定用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示“甲在號(hào)車(chē)站下車(chē)，乙在號(hào)車(chē)站下車(chē)”

（1）用有序?qū)崝?shù)對(duì)把甲、乙兩人下車(chē)的所有可能的結(jié)果列舉出來(lái)；

（2）求甲、乙兩人同在第3號(hào)車(chē)站下車(chē)的概率；

（3）求甲、乙兩人在不同的車(chē)站下車(chē)的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）甲、乙兩人下車(chē)的所有可能的結(jié)果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9種；   （2）；（3） .

【解析】本試題主要考查了古典概型的概率的運(yùn)用。

第一問(wèn)，甲、乙兩人下車(chē)的所有可能的結(jié)果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9種

第二問(wèn)，甲、乙兩人下車(chē)的所有可能的結(jié)果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9種

第三問(wèn)，甲、乙兩人在同一地鐵站下車(chē)的基本事件有

     （2，2）、（3，3）、（4，4）共3種，所求概率為

解：（1）甲、乙兩人下車(chē)的所有可能的結(jié)果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9種   ………………………………  4分

（2）設(shè)甲、乙兩人同時(shí)在第3節(jié)車(chē)站下車(chē)為事件A，則 ………………………  8分

（3）甲、乙兩人在同一地鐵站下車(chē)的基本事件有

     （2，2）、（3，3）、（4，4）共3種，所求概率為  ………………………… 12分