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求函數(shù)f (x)=的單調(diào)遞增區(qū)間.

思路解析：本題是一道復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的問題，其中有三重復(fù)合，在求解時(shí)，我們要考慮各種情況的條件，不能遺漏或重合，最終在符合所有條件的結(jié)果中再找出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.

解：∵f (x)=,

令t=x+,

∴y=,t是x的增函數(shù).

又∵0＜＜1,

∴當(dāng)y=為單調(diào)遞增時(shí),cost為單調(diào)遞減且cost＞0.

∴2kπ≤t＜2kπ+(k∈Z).

∴2kπ≤x+＜2kπ+(k∈Z),

6kπ-≤x＜6kπ+(k∈Z).

∴f(x)=cos(x+)的單調(diào)遞增區(qū)間是［6kπ-,6kπ+］(k∈Z).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(5
3
cosx，cosx)，
b
=(sinx，2cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
+|
b
|2+
3
2
.
（Ⅰ）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]時(shí)，若f（x）=8，求函數(shù)f(x-
π
12
)的值；
（Ⅲ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)向下平移5個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的表達(dá)式并判斷奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角A是△ABC的內(nèi)角，向量
m
=(1 ， cos2A)，
n
=(cosA ， 1)，且
m
•
n
=0，f(x)=
3
sin2x+cos2x，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x+
A
2
)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(5
3
cosx，cosx)，
b
=(sinx，2cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
+|
b
|2+
3
2
．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]時(shí)，若f（x）=8，求函數(shù)f(x-
π
12
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f(x)=2x-的定義域?yàn)?0，1］(a為實(shí)數(shù)).

(1)當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f(x)的值域；

(2)若函數(shù)y=f(x)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；

(3)求函數(shù)y=f(x)在x∈(0，1］上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅省高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）求函數(shù)f(x)=- 2的極值.

 

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