Question

函數(shù)y=lg（-1）的圖象的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心是

1. A.
   直線y=x
2. B.
   x軸
3. C.
   y軸
4. D.
   原點(diǎn)

Answer 1

D
分析：欲找出圖象的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心，先研究函數(shù)y=lg（-1）的性質(zhì)，如奇偶性，對(duì)稱性等，如函數(shù)是奇函數(shù)，則其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
解答：設(shè)f（x）=lg（-1）
則f（x）=lg（）
∵f（-x）=lg（）=-lg（）
∴f（-x）=f（x）
故此函數(shù)是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，以及函數(shù)的奇偶性研究函數(shù)圖象的對(duì)稱性問題，屬于基礎(chǔ)題．