精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知直線 $數(shù)學(xué)公式$ 是函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的一條對(duì)稱軸，則φ=________．

$\text{[math]}$
分析：把 $\text{[math]}$ 代入函數(shù) $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ =kπ+ $\text{[math]}$ ，根據(jù)φ的范圍，求出φ的值．
解答：因?yàn)橹本€ $\text{[math]}$ 是函數(shù) $\text{[math]}$ 的一條對(duì)稱軸，
所以， $\text{[math]}$ =kπ+ $\text{[math]}$ k∈Z 因?yàn)? $\text{[math]}$ 所以φ= $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，明確對(duì)稱軸是三角函數(shù)取得最值，選擇適當(dāng)?shù)膋的值，求解φ，考查計(jì)算能力．

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(12分)已知AB是橢圓的一條弦,M(2,1)是AB的中點(diǎn),以M為焦點(diǎn)且以橢圓E₁的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)線的雙曲線E₂與直線AB交于點(diǎn). (1)設(shè)雙曲線E₂的離心率為,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式; (2)當(dāng)橢圓E₁與雙曲線E₂的離心率互為倒數(shù)時(shí),求橢圓E₁的方程.

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已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有成立，
當(dāng)且時(shí)，都有給出下列命題：
（1）且是函數(shù)的一個(gè)周期；
（2）直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸；
（3）函數(shù)在上是增函數(shù)；
（4）函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn).
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)__________（把所有正確命題的序號(hào)都填上）