Question

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將直線$y=\frac{x}{2}$與直線x=1及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，圓錐的體積$V=\int_0^1{π{{（{\frac{x}{2}}）}^2}dx=\frac{π}{12}{x^3}|_0^1}=\frac{π}{12}$，以此類(lèi)比：將曲線y=x²（x≥0）與直線y=2及y軸所圍成（　�。�

• A． π
• B． 2π
• C． 3π
• D． 4π

Answer 1

分析 根據(jù)類(lèi)比推理，結(jié)合定積分的應(yīng)用，即可求出旋轉(zhuǎn)體的體積．

解答 解：根據(jù)類(lèi)比推理得體積V=${∫}_{0}^{2}$π（$\sqrt{y}$）²dy=${∫}_{0}^{2}$πydy=$\frac{1}{2}$πy²|${\;}_{0}^{2}$=2π，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查旋轉(zhuǎn)體的體積的計(jì)算，根據(jù)類(lèi)比推理是解決本題的關(guān)鍵．