Question

下列函數(shù)中，在（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（　　）

• A、y=log₂x
• B、y=2^x-1
• C、y=x²-2
• D、y=-x³

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)解析式判斷單調(diào)性，再根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷即可得出答案．

解答： 解：y=log

2

x在（-1，1）有沒(méi)有意義的情況，故A不對(duì)，
y=x²-1在（-1，0）單調(diào)遞減，故C不對(duì)，
y=-x³在（-1，1）單調(diào)遞減，故D不對(duì)，
故A，C，D都不對(duì)，
∵y=2^x-1，單調(diào)遞增，f（-1）＜0，f（1）＞0，∴在（-1，1）內(nèi)存在零點(diǎn)
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本特納考查了函數(shù)的單調(diào)性，零點(diǎn)的判斷，函數(shù)解析式較簡(jiǎn)單，屬于容易題．