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(14分)有一個湖泊受污染,其湖水的容量為V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡,且污染物和湖水均勻混合.

,表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)(我們稱其湖水污染質(zhì)量分數(shù)),表示湖水污染初始質(zhì)量分數(shù).

(1)當湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時,求湖水污染初始質(zhì)量分數(shù);

(2)分析時,湖水的污染程度如何.

解: (1)設(shè),

因為為常數(shù),,即,  則;

(2)設(shè),

=

因為,,. 污染越來越嚴重.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個湖泊受污染,其湖水的容量為V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量.現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡,且污染物和湖水均勻混合.用g(t)=
p
r
+[g(0)-
p
r
]e-
r
v
t
(p≥0)
,表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)(我們稱其湖水污染質(zhì)量分數(shù)),g(0)表示湖水污染初始質(zhì)量分數(shù).
(1)當湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時,求湖水污染初始質(zhì)量分數(shù);
(2)分析g(0)<
p
r
時,湖水的污染程度如何.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1指數(shù)函數(shù)練習(xí)卷(三) 題型:解答題

(14分)有一個湖泊受污染,其湖水的容量為V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡,且污染物和湖水均勻混合.用,表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)(我們稱其湖水污染質(zhì)量分數(shù)),表示湖水污染初始質(zhì)量分數(shù).

(1)當湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時,求湖水污染初始質(zhì)量分數(shù);

(2)分析時,湖水的污染程度如何.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(14分)有一個湖泊受污染,其湖水的容量為V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡,且污染物和湖水均勻混合.

,表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)(我們稱其湖水污染質(zhì)量分數(shù)),表示湖水污染初始質(zhì)量分數(shù).

(1)當湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時,求湖水污染初始質(zhì)量分數(shù);

(2)分析時,湖水的污染程度如何.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《2.1 指數(shù)函數(shù)》2013年同步練習(xí)(解析版) 題型:解答題

有一個湖泊受污染,其湖水的容量為V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量.現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡,且污染物和湖水均勻混合.用,表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)(我們稱其湖水污染質(zhì)量分數(shù)),g(0)表示湖水污染初始質(zhì)量分數(shù).
(1)當湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時,求湖水污染初始質(zhì)量分數(shù);
(2)分析時,湖水的污染程度如何.

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