【題目】扎花燈是中國一門傳統(tǒng)手藝，逢年過節(jié)時常常在大街小巷看到各式各樣的美麗花燈�，F(xiàn)有一個花燈，它外圍輪廓是由兩個形狀完全相同的拋物線繞著它們自身的對稱軸旋轉而來（如圖），花燈的下頂點為
,上頂點為
，
米，在它的內(nèi)部放有一個半徑為
米的球形燈泡，球心
在軸
上,且
米。若球形燈泡的球心到四周輪廓上的點的最近距離是在下頂點處取到。建立適當?shù)淖鴺讼悼傻脪佄锞�方程為
，則實數(shù)
的取值范圍是_______
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【題目】已知中心為坐標原點、焦點在坐標軸上的橢圓
經(jīng)過點
和點
，直線
：
與橢圓交于不同的
，
兩點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若橢圓上存在點
，使得四邊形
恰好為平行四邊形，求直線與坐標軸圍成的三角形面積的最小值以及此時
，
的值.
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【題目】設
是橢圓
的四個頂點，菱形
的面積與其內(nèi)切圓面積分別為
， 
.橢圓
的內(nèi)接
的重心(三條中線的交點)為坐標原點
.
(1)求橢圓
的方程；
(2) 
的面積是否為定值?若是，求出該定值，若不是，請說明理由.
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【題目】設f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，a
R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；
（2）判斷函數(shù)
的單調性（只寫出結論即可）；
（3）若對任意的
不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】如圖，已知平面
平面
平面
，且
位于
與之間.點
，
，
，
，
.
（1）求證：
.
（2）設AD與CF不平行，且A，B，C，D為定點，與間的距離為
，與間的距離為h.當
的值是多少時，
的面積最大？
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【題目】已知二次函數(shù)
滿足
，且
.
（1）求的解析式；
（2）設函數(shù)
，當
時，求
的最小值；
（3）設函數(shù)
，若對任意
，總存在
，使得
成立，求m的取值范圍.
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