Question

a11，a12，……a18

a21，a22，……a28

…………………

a81，a82，……a88

64個(gè)正數(shù)排成8行8列, 如上所示：在符合中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)。已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且，，。

⑴若，求和的值。

⑵記第n行各項(xiàng)之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿(mǎn)足，聯(lián)（m為非零常數(shù)），，且，求的取值范圍。

⑶對(duì)⑵中的，記，設(shè)，求數(shù)列中最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)。

Answer 1

（1）（2）（3）7

解析:

⑴∵，           ∴           

∵成等差    ∴        

⑵設(shè)第一行公差為d，     

  解出：，                           ′

  ∵  

∴   ∴

  ∵         ∴

而     ∴    ∴是等差數(shù)列

故

∵

∴

∴             

⑶∵是一個(gè)正項(xiàng)遞減數(shù)列

∴，

∴中最大項(xiàng)滿(mǎn)足      

解出：6.643<n≤7.643

∵, ∴n=7，即中最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為7項(xiàng).