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12．已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

分析 根據(jù)三棱錐的正視圖和俯視圖確定側(cè)視圖的形狀即可得到結(jié)論．

解答 解：由正視圖和側(cè)視圖可知，側(cè)視圖為三角形，
側(cè)視圖的高和正視圖的高相同為$\sqrt{2}$，
俯視圖中的邊長(zhǎng)為1，則俯視圖的高$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即側(cè)視圖的高為$\sqrt{3}$，
則側(cè)視圖的面積S=$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{4}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查空間三視圖的判斷以及三視圖的面積的計(jì)算，根據(jù)三視圖之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A．-4B．-6C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，證明：
（1）（b+c+d）2≤2b2+3c2+6d2；
（2）|a-$\frac{3}{2}$|≤$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin$\frac{α}{2}$，cosα），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{α}{2}$，-$\frac{1}{2}$），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\frac{1}{2}$，α為銳角
（Ⅰ）求角α的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosαsinx（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)a、b、c分別表示△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，sinC=2$\sqrt{3}$sinB，則∠A=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：a3+b3＞a2b+ab2；
（2）已知a，b，c都是正數(shù)，求證：$\frac{{{a^2}{b^2}+{b^2}{c^2}+{c^2}{a^2}}}{a+b+c}$≥abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），則雙曲線的焦距為（　�。�
A．$6\sqrt{5}$B．$3\sqrt{5}$C．$6\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=xsinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，若f（x1）＞f（x2），則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．x12＞x22B．x1+x2＞0C．x1＞x2D．x12＜x22

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同步練習(xí)冊(cè)答案