Question

方程2^x+x=0在區(qū)間內有實根．

1. A.
   （-2，-1）
2. B.
   （-1，0）
3. C.
   （0，1）
4. D.
   （1，2）

Answer 1

B
分析：令f（x）=2^x+x，則由函數(shù)f（x）是連續(xù)函數(shù)，且f（-1）f（0）＜0可得函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間是（-1，0），由此得出結論．
解答：令f（x）=2^x+x，則函數(shù)f（x）是連續(xù)函數(shù)，且f（-1）=-，f（0）=1，f（-1）f（1）＜0，
∴函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間是（-1，0），
即方程2^x+x=0的根在區(qū)間（-1，0）內，
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關系，體現(xiàn)了化歸與轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．