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三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程5x2+7x-6=0的根，則三角形的另一邊長為
4
4
．
分析：求出已知方程的解得到夾角的余弦值，利用余弦定理即可求出另一邊長．
解答：解：方程5x2+7x-6=0變形得：（5x-3）（x+2）=0，
解得：x=
3
5
或x=-2，
設兩邊夾角為α，另一邊長為x，
∴cosα=
3
5
（-2舍去），
由余弦定理得：x2=52+32-2×5×3×
3
5
=25+9-18=16，
解得：x=4，
則三角形另一邊長為4．
故答案為：4
點評：此題考查了余弦定理，以及一元二次方程的解法，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程的根，則三角形面積

[　　]

A．12
B．6
C．24
D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：013

三角形的兩邊分別為5和3，它們的夾角的余弦是方程5x2－7x－6＝0的根，則三角形的另一邊長為

[　　]

A．52

B．

C．16

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程的根，則三角形的另一邊長為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省長春外國語學校09-10學年高二上學期第一次月考 題型：選擇題

 三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程的根，則三角形的另一邊長為（    ）

A. 52               B.                C. 16                 D. 4

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