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函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在同一周期內(nèi)，當x=時，y取最大值2;當x=0時，y取最小值-2，則函數(shù)表達式是______________.

解析：由已知A=2，T=2（-0）=，

即=,

∴ω=3.

又點(，2)為“五點法”作圖的第二個點，∴3×+φ=，即φ=-.

∴所求函數(shù)的表達式為y=2sin（3x-）.

答案：y=2sin（3x-）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點的坐標為（2，2），最低點的坐標為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標原點，P是圖象的最高點，A點坐標為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當x=
π
12
時取最大值y=4；當x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�

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