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求到定點A（2，0）的距離與直線x=4的距離之比為
2
2
的動點的軌跡方程，并說明曲線的形狀．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設出動點坐標，由題意列出關系式，代入點的坐標求得動點的軌跡方程．
解答： 解：設動點為M，坐標為（x，y），
再設動點M到直線x=4的距離為d，
由題意得：
|MA|
d
=
2
2
，即
(x-2)2+y2
|x-4|
=
2
2
，
整理得：
x2
8
+
y2
4
=1．
∴動點的軌跡是焦點在x軸上的橢圓．
點評：本題考查了橢圓的定義，考查了利用求軌跡方程的方法求橢圓的方程，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為調(diào)查市民對汽車品牌的認可度，在秋季車展上，從有意購車的500名市民中，隨機抽樣100名市民，按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表Ⅰ和頻率分布直方圖2
頻率分布表Ⅰ
分組（單位：歲）頻數(shù)頻率
[20，25]50.05
[25，30]200.20
[30，35]①0.350
[35，40]30②
[40，45]100.10
合計1001.000
（1）頻率分布表中的①②位置應填什么數(shù)？并補全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這500名志愿者得平均年齡；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動，再從這20名中選取2名志愿者擔任主要發(fā)言人．記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中正確的是（　�。�
A、偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交
B、奇函數(shù)y=f（x）在x=0處有定義，則f（0）=0
C、奇函數(shù)y=f（x）圖象一定過原點
D、圖象過原點的奇函數(shù)必是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
，
b
的夾角為60°，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（2-x）．
（1）在給定的圖示中畫出函數(shù)f（x）的圖象（不需列表）；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）討論方程f（x）-k=0的根的情況．（只需寫出結果，不要解答過程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=-1與拋物線y=
1
8
x2有一個公共焦點F，雙曲線上過點F且垂直實軸的弦長為
2
3
3
，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、
3
2
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x=
k
2
+
1
2
，k∈Z}，N={x|x=
k
4
+
1
2
，k∈Z}，則（　�。�
A、M=NB、M?N
C、M?ND、M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

氣象意義上從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃”．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：
①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；
②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；
③丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；
則肯定進入夏季的地區(qū)有（　�。�
A、①②③B、①③C、②③D、①

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是直線ax+by+c=0（b≠0）上兩點，則|AB|等于（　�。�
A、
|x1-x2|
a2+b2
B、|
x1-x2
b
|•
a2+b2
C、|x1-x2|•
a2+b2
D、|
x1-x2
a
|•
a2+b2

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