Question

如果直線與圓交于M,N兩點，且M,N關(guān)于直線對稱，動點P(a，b)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運動，則取值范圍是（ ）

A．          B．       C．         D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：∵M(jìn)，N是圓上兩點，且M，N關(guān)于直線2x-y=0對稱，

∴直線2x-y=0經(jīng)過圓的圓心（，），且直線2x-y=0與直線y=kx+1垂直．

∴k=，m=-1．

∴約束條件為

根據(jù)約束條件畫出可行域，

表示可行域內(nèi)點Q和點P（1，2）連線的斜率，

當(dāng)Q點在原點O時，直線PQ的斜率為2，當(dāng)Q點在可行域內(nèi)的點B（4，0）處時，直線PQ的斜率為，

結(jié)合直線PQ的位置可得，當(dāng)點Q在可行域內(nèi)運動時，其斜率的取值范圍是：

∪[2，+∞）

從而得到w的取值范圍∪[2，+∞）．

故選D．

考點：本題主要考查軸對稱問題，簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值。

點評：中檔題．巧妙識別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)，能依題意首先求得m,k是解題的關(guān)鍵，使得規(guī)劃問題得以深化．