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函數(shù)y=logax，x∈［2，4］，a＞0且a≠1，若此函數(shù)的最大值比最小值大1，則a=________.

解析:當(dāng)a＞1時，y=logax在［2，4］上為增函數(shù)，

∴最大值為loga4=2loga2，最小值為loga2.

由loga4－loga2=loga2=1，

∴a=2.

同理當(dāng)0＜a＜1時，求得a=.

答案:2或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)y=logax和y=（1-a）x的圖象只可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|2≤x≤π，x∈R}，定義在集合A上的函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的最大值比最小值大1，則底數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象分別為C1，C2，點(diǎn)M在曲線C1上，線段OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）交曲線C1于另一點(diǎn)N．若曲線C2上存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與點(diǎn)M的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的2倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•門頭溝區(qū)一模）函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），函數(shù)y=bx（b＞0且b≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過點(diǎn)（2，-1），函數(shù)y=f（x）是y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，則f（x）=
(
1
2
)x
(
1
2
)x
．

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