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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知復數z=
1
i(i+1)
，則|z|=（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8
考點：復數求模
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數代數形式的乘除運算化簡，然后代入復數模的計算公式得答案．
解答： 解：∵z=
1
i(i+1)
=
1
-1+i
=
-1-i
(-1+i)(-1-i)
=-
1
2
-
i
2
，
∴|z|=
(-
1
2
)2+(-
1
2
)2
=
2
2
．
故選：A．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的求法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（x-φ）-1（0＜φ＜
π
2
），且
∫
2π
3
0
（f（x）+1）dx=0，則函數f（x）的一個零點是（　�。�
A、
5π
6
B、
π
3
C、
π
6
D、
7π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：[（
3
+1）+（
3
-1）i]2004．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-x2+8x，則在下列區(qū)間中f（x）必有零點的是（　　）
A、（-2，-1）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

非空數集A如果滿足：①0∉A；②若對?x∈A，有
1
x
∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數集：
①{x∈R|x2+ax+1=0}；  ②{x|x2-4x+1＜0}；  ③{y|y=
lnx
x
，x∈[
1
e
，1)∪(1，e]}；
④{y|y=
2x+
2
5
x+
1
x
x∈[0，1)
x∈[1，2]
．其中“互倒集”的個數是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-2lg
2
+1
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B兩地相距150km，某人駕駛汽車以60km/h的速度從A地到達B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地并停在A地，將汽車與A地的距離s（單位：km）表示成時間t（單位：h）的函數為（　�。�
A、s=60t
B、s=
60t(0≤t≤2.5)
150(2.5＜t≤3.5)
150-50(t-3.5)(3.5＜t≤6.5)
0(t＞6.5)
C、s=
150(2.5＜t≤3.5)
150-50(t-3.5)(3.5＜t≤6.5)
D、s=60t+50

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科目：高中數學 來源： 題型：

若θ∈[0，
π
4
]，sin2θ=
2
2
3
，則cosθ=（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
6
3
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

2014年2月開始西非爆發(fā)了大規(guī)模的埃博拉病毒（Ebola virus）疫情．到目前為止，該病毒已導致感染病例超過2萬人，死亡近8000人．2014年9月，世衛(wèi)組織（WHO）稱某國科學家正在研究針對埃博拉病毒的兩種疫苗（δ-疫苗和σ-疫苗）：用若干個試驗組進行對比試驗，每個試驗組有4只獼猴，并將獼猴編號，其中每組①②號注射δ-疫苗，而③④注射σ-疫苗，然后觀察療效．若在一個試驗組中，注射δ-疫苗有效的獼猴的只數比注射σ-疫苗有效的獼猴的只數多，就稱該試驗組為“控制組”．設每只獼猴注射δ-疫苗有效的概率為
2
3
，注射σ-疫苗有效的概率為
1
2
．
（I）求一個試驗組的每只獼猴注射疫苗后都有效的概率；
（Ⅱ）若觀察三個不同的試驗組，用ξ表示這三個試驗組中“控制組”的個數，求ξ的分布列及其數學期望．

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