是否存在這樣的實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在區(qū)間[－1,3]上與x軸有且只有一個交點．若存在，求出a的范圍；若不存在，說明理由．
∵Δ＝(3a－2)2－4(a－1)>0，
∴若存在實數(shù)a滿足條件，則只需f(－1)·f(3)≤0即可．
f(－1)·f(3)＝(1－3a＋2＋a－1)·(9＋9a－6＋a－1)
＝4(1－a)(5a＋1)≤0.
所以a≤－
或a≥1.檢驗：①當f(－1)＝0時，a＝1.
所以f(x)＝x2＋x.令f(x)＝0，
即x2＋x＝0，得x＝0或x＝－1.
方程在[－1,3]上有兩根，不合題意，故a≠1.
②當f(3)＝0時，a＝－，此時f(x)＝x2－
x－
，
令f(x)＝0，即x2－x－＝0，
解之得x＝－
或x＝3.
方程在[－1,3]上有兩根，不合題意，故a≠－.
綜上所述，a<－或a>1.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知定義域為R的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(log
24)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2(a<b)，并且α、β是方程f(x)＝0的兩個根(α<β)，則實數(shù)a、b、α、β的大小關(guān)系可能是( )
A．α<a<b<β B．a<α<β<b
C．a<α<b<β D．α<a<β<b
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
系數(shù)叢書2014年的銷量比2012的銷量增長44%，若每年的平均增長率相同(設(shè)為x)，則以下結(jié)論正確的是( )
A．x>22%
B．x<22%
C．x＝22%
D．x的大小由第一年的銷量確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某商人將進貨單價為8元的某種商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個，現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價每漲1元，銷售量就減少10個，問他將售價每個定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=x·|x-a|+2x.
(1) 若a=2,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值;
(2) 若a>2,寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(不必證明);
(3) 若存在a∈[-2,4],使得關(guān)于x的方程f(x)=t·f(a)有3個不相等的實數(shù)解,求實數(shù)t的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知tanθ>1，且sinθ＋cosθ<0，則cosθ的取值范圍是( )
A．(－
，0) B．(－1，－)
C．(0，) D．(，1)
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