Question

國(guó)家原計(jì)劃以2 400元的價(jià)格收購某種農(nóng)產(chǎn)品m t，按規(guī)定農(nóng)戶向國(guó)家納稅為：每收入100元納稅8元(稱作稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，即8%)，為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，制定積極收購政策，根據(jù)市場(chǎng)規(guī)律，稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，收購量能增加2x個(gè)百分點(diǎn).試確定x的范圍，使稅率調(diào)低后，國(guó)家此項(xiàng)稅收總收入不低于原計(jì)劃的78%.

Answer 1

解：設(shè)稅率調(diào)低后的稅收總收入為y元,則

y=2 400m(1+2x)%(8-x)%

=-m(x²+42x-400)(0＜x≤8).

∵y≥2 400m×8%×78%,即-m(x²+42x-400)≥2 400m×8%×78%,

∴x²+42x-88≤0,即-44≤x≤2.

又∵0＜x≤8,∴0＜x≤2.

∴x的取值范圍是0＜x≤2.