在各面均為等邊三角形的四面體
中，二面角
的余弦值為
．
取CD的中點E，連接AE，BE，如下圖所示：
設(shè)四面體的棱長為2，則AE=BE=
且AE⊥CD，BE⊥CD，則∠AEB即為相鄰兩側(cè)面所成二面角的平面角
在△ABE中，cos∠AEB=
=
故正四面體（所有面都是等邊三角形的三棱錐）相鄰兩側(cè)面所成二面角的余弦值是
故答案為：
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若兩個二面角的面分別垂直且它們的棱互相平行，則它們的角度之間的關(guān)系為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，若E、F分別是A
1B
1，B
1C
1的中點，則異面直線AD
1與EF所成的角為
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在正方體
中，異面直線
與
所成的角為_______度；直線
與平面
所成的角為_______度.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，點P為C
1D
1的中點，則二面角P-AC-D的余弦值是
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-A
1B
lC
1中，CC
1丄底面ABC,底面是邊長為2的正三角形，M, N分別是棱CC
1、AB的中點.
(I)求證：CN//平面 AMB
1;
(II)若二面角A-MB
1-C為45°,求CC
1的長.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
空間中一個角∠A的兩邊和另一個角∠B的兩邊分別平行，∠A=
，則∠B=
▲ ．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
.在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是__________．
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中,
與平面
所成角的正弦值為（ ）
