Question

已知直線a、b，平面α、β，那么下列命題中正確的是（　　）

• A、若a?α，b?β，a⊥b，則α⊥β
• B、若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
• C、若a∥α，a⊥b，則b⊥α
• D、若a∥α，a⊥β，則α⊥β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：若a?α，b?β，a⊥b，則α與β相交或平行，故A錯(cuò)誤；
若a?α，b?β，a∥b，則α與β相交或平行，故B錯(cuò)誤；
若a∥α，a⊥b，則b與α相交、平行或b?α，故C錯(cuò)誤；
若a∥α，a⊥β，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．