Question

18．已知復數(shù)z=$\frac{i-2}{1+i}$，則$\overline{z}$在復平面上對應(yīng)的點位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)z，求出$\overline{z}$，得到$\overline{z}$在復平面上對應(yīng)的點的坐標，則答案可求．

解答 解：∵z=$\frac{i-2}{1+i}$=$\frac{（i-2）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-1+3i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．
則$\overline{z}$在復平面上對應(yīng)的點的坐標為：（$-\frac{1}{2}$，$-\frac{3}{2}$），位于第三象限．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．