Question

20．已知sinx=$\frac{1}{3}$，則sin2（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 根據三角函數的誘導公式，利用二倍角公式，即可求出答案．

解答 解：∵sinx=$\frac{1}{3}$，
∴sin2（$\frac{π}{4}$-x）=sin（$\frac{π}{2}$-2x）
=cos2x
=1-2sin²x
=1-2×${（\frac{1}{3}）}^{2}$
=$\frac{7}{9}$．
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點評 本題考查了三角函數的誘導公式和二倍角公式的應用問題，是基礎題目．