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20．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{zi}{z-i}$=1，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：$\frac{zi}{z-i}$=1，∴zi=z-i，∴z=$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
則復(fù)數(shù)|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}×2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若角α=-4，則α的終邊在（　�。�
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．定義上凸函數(shù)如下：設(shè)f（x）為區(qū)間I上的函數(shù)，若對任意的x1，x2∈I總有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$，則稱f（x）為I上的上凸函數(shù)，某同學(xué)查閱資料后發(fā)現(xiàn)了上凸函數(shù)的如下判定定理和性質(zhì)定理：
判定定理：f（x）為上凸函數(shù)的充要條件是f″（x）≤0，x∈I，其中f″（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)．
性質(zhì)定理：若函數(shù)f（x）為區(qū)間I上的上凸函數(shù)，則對I內(nèi)任意的x1，x2，…，xn，都有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）+…+f（{x}_{n}）}{n}$≤f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…+{x}_{n}}{n}$）．
請問：在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥BC，E是棱PC的中點(diǎn)，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角E-BD-P大于60°，求四棱錐P-ABCD體積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某工件的三視圖如圖所示，現(xiàn)將該工件通過切割，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工件的一個面內(nèi)，則新工件的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．1C．2D．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知a∈[0，6]，使得函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}+2cosθ}\\{y=2\sqrt{2}+2sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（3$\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求直線l以及曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求三角形PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，已知3$\sqrt{5}$是-a2與a9的等比中項(xiàng)，S10=-20．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}|{a}_{n+1}|}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn（n≥6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線l：y=k（x+$\sqrt{2}$）與曲線C：x2-y2=1（x＜0）相交于P，Q兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）D．[0，π）

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