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長(zhǎng)度為a的線段AB的兩端點(diǎn)在拋物線x2=2py(a≥2p>0)上運(yùn)動(dòng),以AB的中點(diǎn)C為圓心作圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求圓C的最小半徑.

解析:設(shè)A(x1,),B(x2,).

因|AB|=a,所以(x2-x1)2+()2=a2,

即(x2-x1)2·［4p2+(x2+x1)2］=4p2a2.

則C的縱坐標(biāo)

y==

≥

=.

故所求圓半徑的最小值為?

y最小值=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)度為a的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B都在拋物線y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑動(dòng)，則線段 AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離為
1
2
（a-p）
1
2
（a-p）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測(cè)試卷（梅河口五中）（解析版） 題型：填空題

長(zhǎng)度為a的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B都在拋物線y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑動(dòng)，則線段 AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離為    ．

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