拋物線

的焦點F是橢圓

的一個焦點,且它們的交點M到F的距離為

,則橢圓的離心率為
試題分析:

的焦點

,準線

,



點代入橢圓得


點評:拋物線定義:拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離,求橢圓離心率首要求出

值
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

分別是雙曲線


的左、右焦點,若

關于漸近線的對稱點恰落在以

為圓心,

為半徑的圓上,則

的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

(
p>0)的準線與圓

相切,則
p的值為( )
| A.10 | B.6 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:

其左、右焦點分別為F
1、F
2,點P是坐標平面內(nèi)一點,且|OP|=

(O為坐標原點)。
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點

l交橢圓于A、B兩點,在y軸上是否存在定點M,使以AB為直徑的圓恒過這個點:若存在,求出M的坐標;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

(

,

)的一條漸近線被圓

截得的弦長為

,則雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
極坐標系與直角坐標系

有相同的長度單位,以原點

為極點,以

正半軸為極軸,已知曲線

的極坐標方程為

,曲線

的參數(shù)方程是

(

為參數(shù),

,射線

與曲線

交于極點

外的三點

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)當

時,

兩點在曲線

上,求

與

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,左、右焦點分別為

,且兩條曲線在第一象限的交點為

,

是以

為底邊的等腰三角形,若

,橢圓與雙曲線的離心率分別為

,

,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線

的左焦點

,作傾斜角為

的直線FE交該雙曲線右支于點P,若

,且

則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的左右焦點為

,拋物線C:

以F
2為焦點且與橢圓相交于點

、


,點

在

軸上方,直線

與拋物線

相切.
(1)求拋物線

的方程和點

、

的坐標;
(2)設A,B是拋物線C上兩動點,如果直線

,

與

軸分別交于點

.

是以

,

為腰的等腰三角形,探究直線
AB的斜率是否為定值?若是求出這個定值,若不是說明理由.
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