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(1)若拋物線過直線與圓的交點， 且頂點在原點，坐標軸為對稱軸，求拋物線的方程.

(2)已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.

 

【答案】

（1）    解得交點坐標為(0，0)，(-3，-3).

∵  (-3,-3) 在第三象限. 設方程為，或.

代入(-3，-3), 解得 ．∴   所求的拋物線方程為, 或．

（2）橢圓中，所以雙曲線的離心率為由雙曲線的焦點為所以所以所以雙曲線的方程為

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0），過它的焦點F的直線l與其相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）若拋物線過點（1，2），求它的方程；
（Ⅱ）在（1）的條件下，若直線l的斜率為l，求AB弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知頂點在原點O，焦點在x軸上的拋物線過點(3，
6
)．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）若拋物線與直線y=x-2交于A、B兩點，求證：kOA•kOB=-4．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇鹽城中學高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線過點.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）若拋物線與直線交于、兩點，求證：.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇鹽城中學高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線過點.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）若拋物線與直線交于、兩點，求證：.

 

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