Question

某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費的精力增多，因此不滿意度升高，當住在第n層樓時，上下樓造成的不滿意度為n，但高處空氣清新，噪音較小，因此隨樓層升高，環(huán)境不滿意程度降低，設住在第n層樓時，環(huán)境不滿意程度為

8

n

，則此人應選

3

樓．

Answer 1

分析：先列出總的不滿意度，然后利用基本不等式求出最小值，以及取最小值時n的值，而n為整數(shù)，取最小值時n附近的整數(shù)代入比較即可求出所求．

解答：解：總的不滿意度：n+

8

n

≥2

8

=4

2

≈5.666．
僅當n=2

2

時取最小值，而2＜2

2

＜3
而n為整數(shù)，則當n=3時，不滿意度為3+

8

3

≈5.66
當n=2時，不滿意度為2+

8

2

=6＞5.66
∴當此人住在3樓時，不滿意度最低
故答案為：3

點評：本題主要考查了根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型，以及利用基本不等式研究函數(shù)的最值，注意實際問題變量的范圍，屬于中檔題．