Question

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費，預(yù)計當每件產(chǎn)品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)²萬件．

(Ⅰ)求分公司一年利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q(a)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)分公司一年的利潤L(萬元)與售價x的函數(shù)關(guān)系式為： 　　 　　(2) 　　令(不合題意，舍去)． 　　∵ 　　在兩側(cè)的值由正變負， 　　所以(1)當上是減函數(shù)． 　　∴ 　　(2)答：若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤L最大，最大值Q(a)＝9(6－a)(萬元)；若，則當每件售價為元時，分公司一年的利潤L最大，最大值Q(a)＝4(3－)3(萬元)． 　　(2)當處取最大值． 　　即： 　　所以