函數(shù)的y＝asinx＋bcosx＋c圖象上有一個最低點(
，1)將圖象上每點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍，然后向左平移1個單位，得到y＝f(x)的圖象，且f(x)＝3的所有正根依次為一個公差為3的等差數(shù)列，求f(x)的解析式和最小正周期．
|
[解]原函數(shù)式可化為y＝ ∵( 解得 ∴y＝(c－1)sin(x＋2kπ－ sin(x－ 將以上函數(shù)圖象上的點的橫坐標(biāo)縮小為原來的 f(x)＝(c－1)sin 方程f(x)＝3的正根就是直線y＝3與y＝f(x)的圖象交點在x軸正半軸的橫坐標(biāo)，它們成等差數(shù)列，所以 
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sin(x＋
)＋c其中
且sin
．
，1)是它的最低點．∴
，
(k∈Z)，且
)＋c＝(c－1)．
)＋c．
倍，再向左平移1個單位得
＋c＝(c－1)sin
，周期T＝6．
對稱，則函數(shù)y＝asinx＋cosx的圖像關(guān)于以下哪條直線對稱
和
．