Question

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　　）

• A．

  2

  +

  3

• B．2+

  3

• C．2+

  2

  +

  3

• D．3+

  2

  +

  3

Answer 1

分析：由已知中的三視圖圖，可以判斷出幾何體的形狀及棱錐各棱的長度及位置關(guān)系，分別計算出各面的面積，累加可得幾何體的表面積．

解答：解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個底面為直角邊長為

2

的等腰直角三角形
且頂點在底面上的投影落在底面一個銳角頂點上，
其直觀圖如下圖所示：

底面面積S_△ABC=

1

2

×

2

×

2

=1，S_△SBA=

1

2

×

2

×2=

2

，S_△SBC=

1

2

×2×2=2，S_△SAC=

1

2

×

6

×

2

=

3

∴幾何體的表面積S=S_△ABC+S_△SBA+S_△SBC+S_△SAC=3+

2

+

3

故選D

點評：本題考查的知識點是由三視圖求表面積，其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀及各棱長度及位置關(guān)系是解答的關(guān)鍵．