Question

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)。

（Ⅰ）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值。

 

Answer 1

【答案】

(1) (2)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）解：，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051008233225617239/SYS201305100824044748743128_DA.files/image004.png">，

所以．

又當(dāng)時(shí)，，，

所以曲線在處的切線方程為．

（Ⅱ）解：令，解得，．

當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，從而

．

當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，從而

．

當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，從而

綜上所述，

考點(diǎn)：函數(shù)的最值

點(diǎn)評(píng)：該試題屬于常規(guī)試題，解題的時(shí)候只要審題清晰，表示為數(shù)學(xué)代數(shù)式即可，讓那后金額和函數(shù)求解最值。屬于基礎(chǔ)題。