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已知向量
a
=（3，4），向量
b
滿足|
a
-
b
|=3，則|
b
|的取值范圍是
 
．
考點：向量的模
專題：平面向量及應用
分析：利用向量模的計算公式、點與圓的位置關系、兩點之間的距離公式即可得出．
解答： 解：設
b
=（x，y），
∴
a
-
b
=（3-x，4-y），
∵|
a
-
b
|=3，
∴
(3-x)2+(4-y)2
=3，
化為（x-3）2+（y-4）2=9．圓心C（3，4），半徑r=3．
∴|
OC
|=
32+42
=5．
∴|
b
|=
x2+y2
的取值范圍是[5-3，5+3]，即[2，8]．
故答案為：[2，8]．
點評：本題考查了向量模的計算公式、點與圓的位置關系、兩點之間的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)x，y滿足|x+6|+（y-4）2=0，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，定義在[-1，+∞）上的函數(shù)f（x）的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成．
（1）求f（f（4））的值及f（x）的解析式；
（2）若f（x）=
1
2
，求實數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|2a≤x≤a+3}，B=（5，+∞），若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設U={x∈N|-2＜x≤3}，A={3}，則∁UA=（　�。�
A、{-1，0，1，2，3}
B、{1，2，3}
C、{0，1，2}
D、{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|y=log2（2-x）}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、{2，3}B、{-1，6}
C、{3}D、{6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖，當輸入x=3時，則輸出的y=（　　）
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg
x2-9
的定義域為（　�。�
A、[3，+∞）
B、（3，+∞）
C、（-∞，-3]∪[3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與x軸在原點處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為
1
12
，則a的值為（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

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