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20．在拋物線y=x2上求一點M，使它到直線y=2x-4的距離最短，則M點的坐標為（1，1）．

分析 求導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切點坐標，即可求出M點的坐標．

解答 解：∵y=x2，
∴y′=2x，
令y′=2x=2，可得x=1，y=1，
即M（1，1）到直線y=2x-4的距離最短，
故答案為：（1，1）．

點評 本題考查拋物線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$，則|$\overrightarrow$|=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，四棱錐P-OABC的底面為一矩形，PO⊥平面OABC．設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{c}$，E，F(xiàn)分別是PC和PB的中點，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{BF}$、$\overrightarrow{BE}$、$\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{EF}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標系xOy平面中，兩個定點A（-1，2），B（1，4），點M在x軸上運動．
（1）若點M在坐標軸上運動，滿足MA⊥MB點M的個數(shù)為0；
（2）若點M在x軸上運動，當∠AMB最大時的點M坐標為（1，0），（-7，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{（x-4）^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．甲、乙兩人連續(xù)6年對農(nóng)村甲魚養(yǎng)殖業(yè)（產(chǎn)量）進行調(diào)查，提供了兩個方面的信息，甲調(diào)查表明，每個甲魚池平均出產(chǎn)量從第一年1萬只上升到第六年的2萬只．
年第1年第2年第3年第4年第5年第6年
每池產(chǎn)量1萬只1.2萬只1.4萬只1.6萬只1.8萬只2萬只
乙調(diào)查表明，甲魚池的個數(shù)由第一年的30個減少到第6年的10個．
年第1年第2年第3年第4年第5年第6年
魚池個數(shù)30個26個22個18個14個10個
（1）求第2年全縣產(chǎn)甲魚的總數(shù)；
（2）到第6年這個縣甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模比第1年是擴大了還是縮小了？說明理由．
（3）求哪一年的規(guī)模最大？說明原因．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓心為C的圓，滿足下列條件：圓心C位于x軸正半軸上，與直線3x-4y+7=0相切，且被y軸截得的弦長為2$\sqrt{3}$，圓C的面積小于13．
（1）求圓C的標準方程；
（2）一條光線從點A（4，1）出發(fā)，經(jīng)直線y=x-5反射后與圓C相切，求入射光線所在直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若兩個函數(shù)的圖象有一個公共點，并在該點處的切線相同，就說這兩個函數(shù)有why點．已知函數(shù)f（x）=lnx和g（x）=em•ex有why點，則m所在的區(qū)間為（　�。�
A．$（{-2，-\frac{3}{2}}）$B．$（{-\frac{3}{2}，-1}）$C．$（{-\frac{5}{2}，-2}）$D．$（{-1，-\frac{1}{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點（2，1），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點．
（1）若點P與F1，F(xiàn)2的距離之比為$\frac{1}{3}$，求直線$x-\sqrt{2}y+\sqrt{3}=0$被點P所在的曲線C2截得的弦長；
（2）設(shè)A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點，Q為C1上異于A1，A2的任意一點，直線A1Q交C1的右準線于點M，直線A2Q交C1的右準線于點N，試問$\overrightarrow{M{F_2}}•\overrightarrow{N{F_2}}$是否為定值，若是，求出其定值，若不是，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案