已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(Ⅰ)計(jì)算
;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)所得到的計(jì)算結(jié)果,猜想
的表達(dá)式,不必證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
己知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,
,當(dāng)n≥2時(shí),
,
,
成等差數(shù)列. (1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,
是數(shù)列
的前n項(xiàng)和,求使得
對(duì)所有
都成立的最小正整數(shù)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程
x
-
x+1=0(n∈N)有兩根α和β,且滿(mǎn)足6α-2αβ+6β=3.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知直角
的三邊長(zhǎng)
,滿(mǎn)足![]()
(1)在
之間插入2011個(gè)數(shù),使這2013個(gè)數(shù)構(gòu)成以
為首項(xiàng)的等差數(shù)列
,且它們的和為
,求的最小值;
(2)已知
均為正整數(shù),且
成等差數(shù)列,將滿(mǎn)足條件的三角形的面積從小到大排成一列
,且
,求滿(mǎn)足不等式
的所有
的值;
(3)已知
成等比數(shù)列,若數(shù)列
滿(mǎn)足
,證明:數(shù)列
中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長(zhǎng)均可以構(gòu)成直角三角形,且
是正整數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=
,n∈N﹡,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足an=4log2bn+3,n∈N﹡。
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
N
.
(1) 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若
是三個(gè)互不相等的正整數(shù),且
成等差數(shù)列,試判斷
是否成等比數(shù)列?并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列
中,
,
.
⑴ 求出數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
⑵ 設(shè)
,求
的最大值。
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