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某文具用品商店開(kāi)業(yè)前購(gòu)買文具，預(yù)算需16 000元，店主已有現(xiàn)金6 000元，尚缺10 000元，以月利率1%，每月以復(fù)利計(jì)息借貸，借款從借貸后第二個(gè)月開(kāi)始以一定金額分6個(gè)月付清，試問(wèn)每月應(yīng)支付多少元？（不滿百元湊足百元，lg1.01=0.004 3，lg1.061=0.025 8，lg1.07=0.029 4）

思路解析：分別計(jì)算出10 000元貸款六個(gè)月后的本利和及每月所付金額支付六次的本利和，令這兩個(gè)本利和相等得到方程，解方程即得.

解：借款10 000元，將此借款以相同的條件存儲(chǔ)六個(gè)月，則它的本利和為S1=104（1+0.01）6=

104（1.01）6（元）；

另一方面，設(shè)每月所付金額為a元，支付6次，其本利和為S2元，則S2=a（1+0.01）5+a（1+0.01）4+…+a==a［(1.01)6-1］×102.

由S1=S2,得a=.

又∵lg（1.01）6=6lg1.01=0.025 8，

∴（1.01）6=1.061.

因此，a==1 740.

答：每月應(yīng)支付1 800元.

誤區(qū)警示

本題中特別注意還款六次，每次還款到還清為止也分別有利息，故題目解答中S2=a（1+0.01）5+

a（1+0.01）4+…+a.所以a的值不等于.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某文具用品商店開(kāi)業(yè)前購(gòu)買文具，預(yù)算需16 000元，店主已有現(xiàn)金6 000元，尚缺10 000元，以月利率1%，每月按復(fù)利計(jì)息借貸，借款人借貸后第二個(gè)月開(kāi)始以一定金額分6個(gè)月付清，試問(wèn)每月應(yīng)支付多少元？(不滿百元湊足百元，lg1.01≈0.004 3,lg1.061≈0.025 8,lg1.07≈0.029 4)

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