設(shè)a、b滿足條件a>b>1,3logab＋3logba＝10，求式子logab－logba的值．
解法1：∵logba·logab＝
·
＝1，
∴l(xiāng)ogba＝
.
由logab＋logba＝
，得：logab＋＝.
令t＝logab，∴t＋
＝，化簡得3t2－10t＋3＝0，由a>b>1，知0<t<1，∴t＝
.
∴l(xiāng)ogab－logba＝logab－＝－3＝－
.
解法2：logab·logba＝·＝1，
∵3logab＋3logba＝10，∴9(logab＋logba)2＝100，
∴l(xiāng)og
b＋log
a＝
－2＝
∴(logab－logba)2＝logb＋loga－2＝
.
∵a>b>1，∴l(xiāng)ogab－logba<0，∴l(xiāng)ogab－logba＝－.
科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第11章 導數(shù)及其應(yīng)用）：11.1 導數(shù)應(yīng)用的題型與方法（解析版） 題型：解答題
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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：計算題
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