Question

在△ABC中，a=2，b=2

2

，C=450，則A=

45°

．

Answer 1

分析：由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC的式子算出c=2，從而得出cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

2

2

，結(jié)合A是三角形的內(nèi)角，可得角A的大小．

解答：解：∵在△ABC中，a=2，b=2

2

，C=45° ，
∴由余弦定理，得
c²=a²+b²-2abcosC=4+8-2×2×2

2

×cos45°=4，可得c=2
由此可得cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

8+4-4

2×2 2 ×2

=

2

2

∵A是三角形的內(nèi)角，∴A=45°
故答案為：45°

點評：本題給出三角形的兩邊和夾角的大小，求另外一個角．著重考查了利用余弦定理解三角形、特殊角的三角函數(shù)值等知識，屬于基礎(chǔ)題．