Question

若拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為（0，0），對(duì)稱(chēng)軸為x軸，焦點(diǎn)在3x-4y-12=0上，那么拋物線(xiàn)的方程為_(kāi)_______．

Answer 1

y²=16x
分析：根據(jù)題意，假設(shè)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，代入3x-4y-12=0，從而可求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
解答：∵拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為（0，0），對(duì)稱(chēng)軸為x軸，
∴設(shè)拋物線(xiàn)方程為：y²=ax
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
∵焦點(diǎn)在3x-4y-12=0上
∴
∴a=16
∴拋物線(xiàn)的方程為y²=16x
故答案為：y²=16x
點(diǎn)評(píng)：本題以?huà)佄锞�(xiàn)的性質(zhì)為依托，考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，假設(shè)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵．