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積分
e
1
(
1+2x2
x
)dx
的值是
e2
e2
分析:先將被積函數(shù)化簡,再求出被積函數(shù)的原函數(shù),從而可得積分的值.
解答:解:
e
1
(
1+2x2
x
)dx
=
e
1
(
1
x
+2x)dx
=(lnx+x2
|
e
1
=(lne+e2)-(ln1+1)=e2
故答案為:e2
點評:本題考查求定積分,解題的關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(理)如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是正方形,PA=AD=2,點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點.
(1)求異面直線EG與BD所成角的大小;
(2)在線段CD上是否存在一點Q,使得點A到平面EFQ的距離恰為
4
5
?若存在,求出線段CQ的長;若不存在,請說明理由.
(文)已知坐標平面內(nèi)的一組基向量為
e
1
=(1,sinx)
e
2
=(0,cosx)
,其中x∈[0,
π
2
)
,且向量
a
=
1
2
e
1
+
3
2
e
2

(1)當
e
1
e
2
都為單位向量時,求|
a
|
;
(2)若向量
a
和向量
b
=(1,2)
共線,求向量
e
1
e
2
的夾角.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列各組向量中:①
e1
=(-1,2)
,
e2
=(5,7)
e1
=(3,5)
,
e2
(6,10)
e1
=(2,3)
,e2=(
1
2
,-
3
4
)
其中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是( 。
A、①B、①③C、②③D、①②③

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

積分
θ
1
(
1+2x2
x
)dx
的值是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

積分
e1
(
1+2x2
x
)dx
的值是______.

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