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若動點P(x,y)在曲線+=1(b＞0)上變化,則x2+2y的最大值為(    )

A.                       B.

C.+4                                             D.2b

解析:x2+2y=4(1-)+2y=-(y-)2++4,

∵y∈［-b,b］,∴①當≤b,即b≤4時,取y=,得(x2+2y)最大等于+4.

②當＞b,即b＞4時,取y=b得(x2+2y)最大等于2b.

又b=4時,+4=2b,故以b=4為分界點分類.

答案:A

練習冊系列答案
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(1)求動點P所在曲線C的方程；

(2)過點B作斜率為-的直線L交曲線C于M、N兩點，且++=，試求△MNH的面積.

 

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在平面直角坐標系內(nèi)已知兩點A(-1,0)、B(1,0),若將動點P(x,y)的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的倍后得到點Q(x,y),且滿足·=1.

(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程；

(Ⅱ)過點B作斜率為-的直線l交曲線C于M、N兩點，且++=，試求△MNH的面積.

 

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