Question

寫(xiě)出集合{農(nóng)夫，狼，羊，菜}的所有子集，由此設(shè)計(jì)一個(gè)方案：農(nóng)夫用船把狼、羊、菜從河的一岸送到另一岸，農(nóng)夫每次駕船只能運(yùn)一種東西，并且在農(nóng)夫不在場(chǎng)的情況下，狼不能和羊在一起，羊不能和菜在一起．

Answer 1

分析：集合{農(nóng)夫，狼，羊，菜}的子集是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，包括空集，列舉出來(lái)即可．根據(jù)集合中元素互異性設(shè)計(jì)方案．

解答：解：集合{農(nóng)夫，狼，羊，菜}的所有子集
∅，
{農(nóng)夫}，{狼}，{羊}，{菜}，
{農(nóng)夫，狼}，{農(nóng)夫，羊}，{農(nóng)夫，菜}，{狼，羊}，{狼，菜}，{羊，菜}
{農(nóng)夫，狼，羊}，{農(nóng)夫，狼，菜}，{農(nóng)夫，羊，菜}，{狼，羊，菜}，
{農(nóng)夫，狼，羊，菜}．
方案：農(nóng)夫先把羊運(yùn)過(guò)河，第二次再把菜運(yùn)過(guò)河，此時(shí)又把羊捎回，第三次放下羊，同時(shí)把狼運(yùn)過(guò)河，第四次把羊運(yùn)過(guò)河．

點(diǎn)評(píng)：本題是集合知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了子集、集合中元素互異性等數(shù)學(xué)知識(shí)．