Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件

x+y-1≥0 x+2y-2≤0 y≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y+1的最大值為（　�。�

• A、-1
• B、0
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)z的幾何意義，以及z=x-y最小值0，結(jié)合圖象得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答： 解：作作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x-y+1，得y=x+1-z表示，斜率為1縱截距為-z的一組平行直線，
平移直線y=x+1-z，當(dāng)直線y=x+1-z經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）時(shí)，直線y=x+1-z的截距最大，
此時(shí)z=2-0+1=3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決此類問題的基本方法．